甲乙两人各进行3次射击！甲每次击中目标的概率为1/2。已每次为2/3。 1。求乙至多击中目

2025-01-27 19:52 |之间网 |来源：未知

一、甲乙两人各进行3次射击！甲每次击中目标的概率为1/2。已每次为2/3。 1。求乙至多击中目

1)乙最多击中两次的反面就是击中三次

2/3*2/3*2/3=8/27

所以1-8/27=19/27

2)甲3次(1/2*1/2*1/2=1/8)，乙1次(3*2/3*1/3*1/3=2/9):1/8*2/9=1/36

甲2次(3*1/2*1/2*1/2=3/8)，乙0次(1/27):3/8*1/27=1/72

1/36+1/72=1/24

二、射击LR手法

起手毒蛇钉刺-奇美拉射击-瞄准射击-奥术射击-稳固射击N次—奇美拉射击-瞄准射击-奥术射击

这个循环，如果你有橙弓，就放弃奥术射击。

三、进行8次独立射击,每次击中目标的概率为0.3, 则8次中至少击中2次的概率为0.744。求具体解

8次至少击中2次分为2次-8次，直接做比较麻烦

我们可以从反面考虑，至少击中两次的反面是0次或1次

得到P=1-C8（0）（1-0.3）^8-C8(1)0.3*(1-0.3)^7=0.744

四、一道概率题:已知甲,乙两人轮流射击:

先考虑甲先射中的情况

如果第一次甲射中 此前无人射中 概率为0.3

如果第三次甲射中 此前无人射中 概率为0.7*0.6*0.3

如果第2k+1次甲射中 此前无人射中（K为非负整数）

概率为(0.7*0.6)的K次方*0.3

所以设甲先射中的概率为S

则S为一个首项为0.3 公比为0.42的无限等比数列的和

所以S=0.3除以0.58约等于0.517

那么乙先射中的概率为1-0.517=0.483

五、甲，乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为1/2.乙，每次2/3

分析：

(1)求乙至多击中目标2次的概率

第一种方法：利用德摩根律，对立事件转换，

乙至多击中2次的概率：P=1－(1/2)³=7/8 【1减去乙三次都中的概率】

第二种方法：直接分类分布求解，

0次：P=(1/2)^3=1/8;

1次：P=3*(1/2)^3=3/8;

2次：P=3*(1/2)^3=3/8;

乙至多击中目标2次的概率P=1/8+3/8+3/8=7/8

(2)求甲恰好比乙多击中目标1次的概率。

甲1次，乙0次：P=C(3,1)*(2/3)*(1/3)^2*(1/2)^3=1/36.

甲2次，乙1次：P=C(3,2)*(2/3)^2*(1/3)*C(3,1)*(1/2)^3=1/6

甲3次，乙2次：P=C(3,3)(2/3)^3*C(3,2)*(1/2)^3=1/9.

甲恰好比乙多击中目标1次的概率P=1/36+1/6+1/9=11/36

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