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椭圆焦点三角形面积公式推导

2025-07-18 23:55 |之间网 |来源:未知

一、椭圆焦点三角形面积公式推导

对于焦点△F1PF2,设∠F1PF2=θ,PF1=m,PF2=n

则m+n=2a

在△F1PF2中,由余弦定理:

(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ

即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)

所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2

所以mn=2b^2/(1+cosθ)

S=(mnsinθ)/2.............(正弦定理的三角形面积公式)

=b^2*sinθ/(1+cosθ)

=b^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/2[cos(θ/2)]^2

=b^2*sin(θ/2)/cos(θ/2)

=b^2*tan(θ/2)

二、tan30度是多少?

3分之根号3

三、圆心在A,半径为1的圆的极坐标方程怎么写

圆心在A,比如(1.0)吧,它的直角坐标方程就是(x-1)∧2+y∧2=1,换一下是x∧2-2x+y∧2=0,所以极坐标就是ρ∧2-2ρcosθ=0,换算一下就是ρ=2cosθ

四、操作数值变量的涵数有哪些?

1、abs(num) 返回num的绝对值

2、sin(num) 返回num的正弦值

3、cos(num) 返回num的余弦值

4、tan(num) 返回num的正切值

5、int(num) 向下取整为最接近的整数

6、mod(num1,num2) 返回num1/num2的余数

7、power(num1,num2) 结果为num1的num2次方

8、sqrt(num) 返回num的平方根

9、sum(num1,num2,num3,……) 结果为num1+num2+num3+……

10、average(num1,num2,num3,……) 返回num1,num2,num3,……的平均值

11、chr(num) 将num转为字符型